નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$. અહીં નોંધો કે $\frac{d}{dx}(x e^{e^x}) = 1 \cdot e^{e^x} + x \cdot e^{e^x} \cdot e^x = e^{e^x}(1

Vedclass · Accepted Answer

$e^e$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$. અહીં નોંધો કે $\frac{d}{dx}(x e^{e^x}) = 1 \cdot e^{e^x} + x \cdot e^{e^x} \cdot e^x = e^{e^x}(1 + x e^x)$. તેથી,સંકલન $\left[ x e^{e^x} \right]_{0}^{1}$ થશે. સીમાઓ મૂકતા: $(1 \cdot e^{e^1}) - (0 \cdot e^{e^0}) = e^e - 0 = e^e$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{0}^{2} [x^{2}] \, dx $

$\int_{0}^{1} \frac{2x^2 + 3x + 3}{(x + 1)(x^2 + 2x + 2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^1 \frac{\cosh x}{1+e^{2 x}} d x$ ની કિંમત શોધો :

ધારો કે $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ અને $f(2)=5$ છે. સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, $\int_0^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module